In financial mathematics and financial risk management, Value at Risk (VaR) is a widely used risk measure of the risk of loss on a specific portfolio of financial assets. For a given portfolio, probability and time horizon, VaR is defined as a threshold value such that the probability that the mark-to-market loss on the [...]
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Statistical Significance and the Magic Formula
七月 25th, 2009 No Comments
It’s been a while since I first read Joel Greenblatt’s The Little Book That Beats the Market, and was bowled over by his Magic Formula’s historical returns versus the S&P 500 …
But one thing that bothered me when reading Greenblatt’s book was my memory of the Foolish Four. It was a [...]
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深圳市借款企业信用评级模型实证研究
五月 21st, 2009 No Comments
到目前为止，国内资信评级公司基本上还是采用比率分析和打分等方法，结合定性分析来进行信用评级。存在的问题是评级方法不是很科学，定性与定量的关系及比例难以确定，容易造成信用评级的结果产生偏差和波动。为此，我们在参考国外经典的信用风险预测模型的基础上，结合深圳地区借款企业的数据和鹏元公司的评级经验，对该地区的企业信用评级方法进行了模型化研究。我们相信这项研究有利于改善国内信用评级公司的评级方法，有利于提高信用评级结果的准确性和稳定性。
一、信用风险预测模型综述
（一）、剖面分析法
剖面分析是指通过统计总体各单位所承载的某一数量标志的一系列观察结果，发现一组数据的分布规律和特征。常用的计量指标包括：众数（mode）、中位数（median）、均值（mean）、总和（sum）、方差和标准差（variance）、偏度（skewness）、峰度（kurtosis）。
剖面分析法直观地给出了违约企业和非违约企业各财务指标的差异及变化趋势，当某企业有多个财务指标接近于违约企业而远离非违约企业时，表明该企业有陷入财务困境的可能。剖面分析的最大优点是直观，但也存在主观判断的缺陷，例如有时均值的差异仅仅是异常值的缘故，因此我们只能根据剖面分析做出粗略的判断。
（二）、单变量判别分析法
单变量判别分析是以某个重要的财务指标作为变量，让样本数据根据该变量以一定的顺序排列，选择最佳判定点，判断公司是否发生财务困境的分析方法。其中，最佳判别点是指使误判率最小的变量值。根据样本公司的变量值大于还是小于最佳判别点来判别样本公司是否为财务困境公司。
Beaver（1996）首先使用了单变量判别分析法，在他的论文里，财务指标都是单独使用的，每个指标的最近判别点的确定均基于使误判率最小的原则。从中，我们可以看出，单变量判别分析法的可操作性很强，而且有时仅一个财务指标就可能达到较好的效果。而它的不足之处在于：该方法是基于单个财务指标的分析，而现实中模型重要的财务比率容易被操纵，从而影响预测结果的可靠性；同时，企业的财务特征不大可能只由一个变量充分反映出来。
（三）、多元判别分析法
多变量判别分析（Multivariate Discriminant Analysis，MDA）是将反映借款人经济状况或影响借款人信用状况的若干指标（如借款企业的各种财务比率）赋予一定权重，通过某些特定方法得到能够反映其信用状况的信用综合分值，并将其与基准值（Benchmark）相比较来决定其信用好坏的方法。多变量判别分析实质上是一类以借款人的特征指标为解释变量的计量经济模型，其中最著名的当属Altman(1968)的Z值模型。
Altman于1968年对美国破产和非破产生产企业进行观察，采用了多个财务比率，经过数理统计筛选，建立了著名的5变量Z值模型。其判别函数如下：
……………………(1)
其中：——营运资本／总资产；
——留存收益／总资产；
——EBIT／总资产；
——股权的市场价值／总负债的账面价值；
——销售收入／总资产。
这是一个线性的判别模型。一般来说，Z值低，表明借款人的财务状况较差，存在较大的违约风险；而Z值高，表明借款人的财务状况较好，违约风险比较小。Altman运用统计样本测算出了借款人Z值的临界值，(破产)下限值为1.81，(非破产)上限值为2.99。
Altman还对该模型的有效性进行了检验，发现该模型可以提前两到三年较好地预测到企业的破产，破产前一年模型的预测准确率为95％，破产前二年的预测准确率为82％。
Z值模型是以企业财务资料为基础的多变量信用判别模型，由于它们所计算出的Z值可以较明确地反映借款人在一定时期内的信用状况（违约或不违约），因此，可以作为借款人经营前景好坏的早期预测指标。Z值模型的缺点主要有：首先，模型属于线性判别模型，而线性模型本身存在一定缺陷，因为破产的路径可能是高度非线性的，因而削弱了预测结果的准确程度；其次，它只考虑了违约与不违约两种极端情况，而忽略了各种中间情形及一些难以量化的因素；最后，多元线性判别模型有一个很严格的假设：即假定自变量是呈正态分布的,两组样本要求等协方差,而现实中的样本数据往往并不能满足这一要求,这就大大限制了多元线性判别模型的使用范围。当然,也有许多研究在大样本的情况下,近似地使用多元线性判别模型。
VAR方法
五月 2nd, 2009 No Comments
VAR方法(Value at Risk方法，风险价值方法)，也称受险价值方法、在险价值方法
VAR方法提出的背景
传统的ALM(Asset-Liability Management，资产负债管理)过于依赖报表分析，缺乏时效性；利用方差及β系数来衡量风险太过于抽象，不直观，而且反映的只是市场（或资产）的波动幅度；而CAPM（资本资产定价模型）又无法揉合金融衍生品种。在上述传统的几种方法都无法准确定义和度量金融风险时，G30集团在研究衍生品种的基础上，于1993年发表了题为《衍生产品的实践和规则》的报告，提出了度量市场风险的VAR(Value at Risk：风险价值)方法已成为目前金融界测量市场风险的主流方法。稍后由J.P.Morgan推出的用于计算 VAR的Risk Metrics风险控制模型更是被众多金融机构广泛采用。目前国外一些大型金融机构已将其所持资产的VAR风险值作为其定期公布的会计报表的一项重要内容加以列示。
VAR(Value at Risk)按字面解释就是“在险价值”，其含义指：在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。更为确切的是指，在一定概率水平（置信度）下，某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失。用公式表示为：
Prob（△Ρ 其中Prob表示：资产价值损失小于可能损失上限的概率。
△Ρ表示：某一金融资产在一定持有期△t的价值损失额。
VAR表示：给定置信水平α下的在险价值，即可能的损失上限。
α为：给定的置信水平。
VAR从统计的意义上讲，本身是个数字，是指面临“正常”的市场波动时“处于风险状态的价值”。即在给定的置信水平和一定的持有期限内，预期的最大损失量（可以是绝对值，也可以是相对值）。例如，某一投资公司持有的证券组合在未来24小时内，置信度为95％，在证券市场正常波动的情况下，VaR 值为800万元。其含义是指，该公司的证券组合在一天内（24小时），由于市场价格变化而带来的最大损失超过800万元的概率为5％，平均20个交易日才可能出现一次这种情况。或者说有95％的把握判断该投资公司在下一个交易日内的损失在800万元以内。5％的机率反映了金融资产管理者的风险厌恶程度，可根据不同的投资者对风险的偏好程度和承受能力来确定。
VAR的计算系数
由上述定义出发，要确定一个金融机构或资产组合的VAR值或建立VAR的模型，必须首先确定以下三个系数：一是持有期间的长短；二是置信区间的大小；三是观察期间。
1、持有期。持有期△t，即确定计算在哪一段时间内的持有资产的最大损失值，也就是明确风险管理者关心资产在一天内一周内还是一个月内的风险价值。持有期的选择应依据所持有资产的特点来确定比如对于一些流动性很强的交易头寸往往需以每日为周期计算风险收益和VaR值，如G30小组在1993年的衍生产品的实践和规则中就建议对场外OTC衍生工具以每日为周期计算其VaR，而对一些期限较长的头寸如养老基金和其他投资基金则可以以每月为周期。
从银行总体的风险管理看持有期长短的选择取决于资产组合调整的频度及进行相应头寸清算的可能速率。巴塞尔委员会在这方面采取了比较保守和稳健的姿态，要求银行以两周即10个营业日为持有期限。
2、置信水平α。一般来说对置信区间的选择在一定程度上反映了金融机构对风险的不同偏好。选择较大的置信水平意味着其对风险比较厌恶，希望能得到把握性较大的预测结果，希望模型对于极端事件的预测准确性较高。根据各自的风险偏好不同，选择的置信区间也各不相同。比如J.P. Morgan与美洲银行选择95％，花旗银行选择95.4％，大通曼哈顿选择97.5％，Bankers Trust选择99％。作为金融监管部门的巴塞尔委员会则要求采用99％的置信区间，这与其稳健的风格是一致的。
3、第三个系数是观察期间(Observation Period)。观察期间是对给定持有期限的回报的波动性和关联性考察的整体时间长度，是整个数据选取的时间范围，有时又称数据窗口(Data Window)。例如选择对某资产组合在未来6个月，或是1年的观察期间内，考察其每周回报率的波动性(风险) 。这种选择要在历史数据的可能性和市场发生结构性变化的危险之间进行权衡。为克服商业循环等周期性变化的影响，历史数据越长越好，但是时间越长，收购兼并等市场结构性变化的可能性越大，历史数据因而越难以反映现实和未来的情况。巴塞尔银行监管委员会目前要求的观察期间为1年。
综上所述，VaR实质是在一定置信水平下经过某段持有期资产价值损失的单边临界值，在实际应用时它体现为作为临界点的金额数目。
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